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数学中专门研究向量的分支称作线性代数，向量在线性代数中只是一个数组。 向量与点的关系：点有位置，但没有实际的大小或者厚度；向量有大小和方向，但没有位置。点与向量在概念上完全不同，而在数学上却还是等价的。思考位置时，想象一个点，思考位移时，想象一个和向量和一个箭头。 零向量是唯一一个没有方向的向量。但是也不能将零向量认为是一个点，因为零向量没有定义某个位置。应该认为零向量表示的是“没有位移”，... Continue reading...

理论上来说，所有点都能只用一个“世界”坐标系来描述。 但是，对于一个特殊点a，也许不知道他在世界坐标系的位置，但可能知道他在其他坐标系的坐标。 早在两千多年前，坐标系的选择就是讨论的热点了。亚里士多德提出了“地心说”，认为地球才是宇宙的原点。阿里斯塔克斯提出了“日心说”，认为太阳才是宇宙的原点。 转换相对论：没有哪个位置，方向，坐标系能被认为优于另一个。在某种意义上，它是正确的。 《动物庄园... Continue reading...

一. 1D数学 很久以前，牧羊人为了“数羊”而产生了自然数，一只羊，两只羊，三只羊……。 当羊非常多时，人们意识到这样数羊不行，于是放弃了计数而是用“很多羊”来代替。 不同的文明在不同点放弃了计数，智者定义了“零”的概念，即没有羊。 人们习惯性的把羊放成一排来计数，这导致了数轴概念的产生。 如果你要要卖你的10羊，而你其实并没有羊，这就产生了债务和负数的概念，你拥有“负十”只羊，这种情况又... Continue reading...

数据的存储和排列顺序• 80年代开始，几乎所有通用计算机都采用字节编址 • 在高级语言中声明的基本数据类型有char、short、int、long、long long、float、double、long double等各种不同长度数据 • 一个基本数据可能会占用多个存储单元 – 例如，若int型变量x=-10， x的存放地址为100，其机器数为FFFFFFF6H，占4个单元 -10=-101... Continue reading...

数据的基本宽度• 比特（bit，位）是计算机中处理、存储、传输信息的最小单位 • 二进制信息最基本的计量单位是“字节”(Byte) – 现代计算机中，存储器按字节编址 – 字节是最小可寻址单位(addressable unit ) – 如果以字节为一个排列单位，则LSB表示最低有效字节，MSB表示最高有效字节 • 除比特（位）和字节外，还经常使用“字”(word) 作为单位 – “字”和“字... Continue reading...

逻辑数据的编码表示• 计算机中何时会用到逻辑数据？ – 表示逻辑（关系）表达式中的逻辑值：真/假 例如，对于关系表达式：(x>0) 并且（y<=0) “x>0”、“y<=0”、“(x>0) 并且(y<=0)”都是逻辑值 • 表示 • 用一位表示。N位二进制数（位串）可表示N个逻辑数据 • 运算 – 按位进行。如，按位与/ 按位或/ 逻辑左移/ 逻辑右移等 ... Continue reading...

C语言支持的基本数据类型float：单精度浮点数，存储长度：32 double ：双精度浮点数，存储长度：64 long double ：扩展精度浮点数，存储长度：80 / 96 科学计数法(Scientific Notation)与浮点数[ ... Continue reading...

C语言支持的基本数据类型[ ](http://www.wjgbaby.com/wp-content/uploads/2018/05/18050507-300x192.png) 无符... Continue reading...

原码（Sign and Magnitude）表示[ ](http://www.wjgbaby.com/wp-content/uploads/2018/05/18050501-300x204.png) ... Continue reading...

信息的二进制编码:• 机器级数据分两大类 – 数值数据：无符号整数、带符号整数、浮点数（实数） – 非数值数据：逻辑数（包括位串）、西文字符和汉字 • 计算机内部所有信息都用二进制（即：0和1）进行编码 • 用二进制编码的原因 – 制造二个稳定态的物理器件容易(电位高/低，脉冲有/无，正/负极) – 二进制编码、计数、运算规则简单 – 正好与逻辑命题真/假对应，便于逻辑运算 – 可方便地用逻... Continue reading...