CS：浮点数的编码表示

C语言支持的基本数据类型

float：单精度浮点数，存储长度：32 double ：双精度浮点数，存储长度：64 long double ：扩展精度浮点数，存储长度：80 / 96

科学计数法(Scientific Notation)与浮点数

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浮点数(Floating Point)的表示范围

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浮点数的表示

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IEEE 754 标准

现在所有通用计算机都采用IEEE 754来表示浮点数 [

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机器数转换为真值

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真值转换为机器数

已知float型变量x的值为-12.75，求x的机器数是多少？ -12.75=-1100.11B=-1.10011B x 23(2的3次方)，阶（指数）为3 因此，符号S=1 阶码E=127+3=128+2=1000 0010 显式表示的部分尾数Significant= 100 1100 0000 0000 0000 0000 x 的机器数表示为： 1| 1000 0010 |100 1100 0000 0000 0000 0000 转换为十六进制表示为：C14C0000H

0的机器数表示

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+∞/-∞的机器数表示

浮点数除0的结果是+/- ∞, 而不是溢出异常.（整数除0为异常） 为什么要这样处理? • 可以利用+∞/-∞作比较。例如：X/0>Y可作为有效比较 How to represent +∞/-∞? • Exponent : all ones (11111111B = 255) • Significand: all zeros +∞ : 0 11111111 00000000000000000000000 -∞ : 1 11111111 00000000000000000000000 相关操作： 5.0 / 0 = +∞, -5.0 / 0 = -∞ 5+(+∞) = +∞, (+∞)+(+∞) = +∞ 5 - (+∞) = -∞, (-∞) - (+∞) = -∞ etc

“非数”的表示

Sqrt (- 4.0) = ? 0/0 = ? – 称为Not a Number (NaN) - “非数” How to represent NaN Exponent = 255 Significand: nonzero NaNs 可以帮助调试程序相关操作： sqrt (-4.0) = NaN， 0/0 = NaN， op (NaN,x) = NaN ，+∞+(-∞) = NaN， +∞- (+∞) = NaN ，∞/∞ = NaN