原码（Sign and Magnitude）表示
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补码- 模运算（modular运算）
重要概念：在一个模运算系统中，一个数与它除以“模”后的余数等价。 现实世界中的模运算系统，时钟是一种模12系统 假定钟表时针指向10点，要将它拨向6点， 则有两种拨法： ① 倒拨4格：10- 4 = 6 ② 顺拨8格：10+8 = 18 ≡ 6 (mod 12) 模12系统中： 10- 4 ≡ 10+8 (mod 12) - 4 ≡ 8 (mod 12) 则，称8是- 4对模12的补码（即：- 4的模12补码等于8）。 同样有-3 ≡ 9 （mod 12） -5 ≡ 7 （mod 12）等 结论1： 一个负数的补码等于模减该负数的绝对值。 结论2： 对于某一确定的模，某数减去小于模的另一数，总可以用该数加上另一数负数的补码来代替。 补码（modular运算）：+ 和– 的统一
补码（2’s comlement）的表示
现实世界的模运算系统举例 例1：“钟表”模运算系统 假定时针只能顺拨，从10点倒拨4格后是几点？ 10- 4 = 10+(12- 4) = 10+8 = 6（mod 12） 例2：“4位十进制数” 模运算系统 假定算盘只有四档，且只能做加法，则在算盘上计算9828-1928等于多少？ 9828-1928=9828+(104-1928) =9828+8072 = 1 7900 =7900（mod 104） 取模即只留余数，高位“1”被丢弃！相当于只有低4位留在算盘上。
计算机中的运算器是模运算系统：
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求特殊数的补码：
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变形补码（4’s comlement）的表示：
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求真值的补码
就比如-9 补码是11110111。 9的源码为00001001，如果是负数的话，补码为最高位置1，其余取反也就是11110110， 然后在最低位加1即可即11110111。 [](http://www.wjgbaby.com/wp-content/uploads/2018/05/18050505.png)
求补码的真值：
理论上的求法： 令：[A]补= an-1an-2…… a1a0 则： A= -an-1.2n-1+an-2 .2n-2+ …… a1 .21+ a0 .20 例如： 补码“11010110”的真值为 -27+26+24+22+2=-128+64+16+4+2=-42 补码“01010110”的真值为 -0.27+26+24+22+2=64+16+4+2=86 简便求法： 符号为0，则为正数，数值部分相同 符号为1，则为负数，数值各位取反，末位加1 例如：补码“01010110”的真值为+1010110=64+16+4+2=86 例如：补码“11010110”的真值为-0101010=-(32+8+2)=-42
移码表示Excess (biased) notion：
[](http://www.wjgbaby.com/wp-content/uploads/2018/05/18050506.png)
视频链接：