一. 1D数学
很久以前，牧羊人为了“数羊”而产生了自然数，一只羊，两只羊，三只羊……。 当羊非常多时，人们意识到这样数羊不行，于是放弃了计数而是用“很多羊”来代替。 不同的文明在不同点放弃了计数，智者定义了“零”的概念，即没有羊。 人们习惯性的把羊放成一排来计数，这导致了数轴概念的产生。 如果你要要卖你的10羊，而你其实并没有羊，这就产生了债务和负数的概念，你拥有“负十”只羊，这种情况又导致了整数的产生：由自然数和他们的相反数（负数）组成。 贫穷使有的人买不起整只羊，只能买的起四分之一只羊，这就产生了分数。比如2/5，134/1000等，为了方便，人们又发明了小数点表示法，用“3.1415”来代替冗长的31415/10000. 再后来，人们发现某些数字无法用有理数表示，比如π，这就产生了所谓的实数，实数包含有理数和π这样的无理数。 有理数可数，而实数不可数。 研究自然数和整数的领域称为离散数学，研究实数的领域称作连续数学。 也许宇宙中就存在着一个超越我们科技的文明，他们从来没听说连续数学，基本微积分理论，甚至是无限这样的概念，他们从不使用π，而是使用3.14159（或更精确些：3.1415926535897932382626433）就可以构造完美的世界。 为虚拟世界选择度量单位的关键是选择离散的精度，有一种错误的观点认为short，int是离散的，而float，double是连续的，而实际上这些数据都是离散的。 以前的计算机图形学教材通常建议选择整数，因为那时硬件处理浮点数的的能力要比处理整数弱，但对于现在的硬件，这种说法已经过时了。 计算机图形学第一准则：近似原则，如果它看上去是对的那它就是对的
二. 2D笛卡尔数学
2D笛卡尔坐标系的两条定义： 1.每个2D笛卡尔坐标系都有一个特殊的点，称坐原点，它是坐标系的中心。 2.每个2D笛卡尔坐标系都有两条过原点的直线向两边无限延伸，称作“轴”（axis）。 所有2D坐标系都是等价的。例如，两个2D坐标系A和B，旋转坐标系A，总能使七x，y轴的指向和B的相同（假设坐标轴互相垂直）
三. 从2D到3D
左手坐标系和右手坐标系： [](http://www.wjgbaby.com/wp-content/uploads/2018/05/18050527.jpg)